Zbadaj ilość pierwiastków

[kokon180]

Zbadaj ilość pierwiastków równania \(\displaystyle{ kx^2 + (2k-1)x + k = 0}\) w zależności od parametru k.

[robert9000]

to równanie nie jest zawsze kwadratowe, co dla k=0??

\(\displaystyle{ k \neq 0 \\
\Delta>0 \ \ 2 \ rozwiazania \\
\Delta=0 \ \ \1 \ rozwiazanie \\
\Delta}\)

[soku11]

1.
\(\displaystyle{ k=0\\
-x=0\\
x=0\ \mbox{ Jedno rozwiazanie.}\\
k\neq 0:\\
\Delta>0\ \mbox{ Dwa rozwiazania.}\\
\Delta=0\ \mbox{ Jedno rozwiazanie podwojne.}\\
\Delta}\)