znajdź pierwiastki wielomianu, przedstaw wielomian w postaci

Pszczółek · Post autor: **Pszczółek** » 10 kwie 2008, o 22:51

Błagam pomóżcie

1. Przedstaw wielomian
\(\displaystyle{ W(x)=2x^3-4x^{2}-3x+1}\)
w postaci
\(\displaystyle{ (x+5)P(x)+R(x)}\)

2. Sprawdź, że liczba (-2) jest pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ 3x^{3}+5x^{2}-13x+22}\)
znajdź pozostałe pierwiastki

Jedna para klamer

Kod: Zaznacz cały

[tex][/tex]

na całe wyrażenie
Szemek[/color]

Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 10 kwie 2008, o 22:55

1) najprościej skorzystać z schematu Hornera gdzie w miejsce szukanego pierwiastka wpiszesz -5.
Wyjdzie tobie P(x) i R(x)

2)Skorzystaj z tw. Bezouta, czyli \(\displaystyle{ W(x)=0}\) jeżeli będzie spełnione to jest pierwiastkiem

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 10 kwie 2008, o 22:57

1) dzielisz schematem hornera przez -5 i wszytsko odczytujesz z tabelki

2) napewno -2? wydaje mi się, że nie
poprostu wstawiasz za x -2 i sprawdzasz czy wychodzi 0