wielomian

[mat1989]

Dla wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=2x^4-11x^3+9x^2-10x+14}\) znajdź taki wielomian P(x) i liczbę R, żeby
\(\displaystyle{ W(x)=(x-\frac{1}{2})\cdot P(x)+R}\)

[robert9000]

dzielisz schematem hornera wielomian W(x) przez \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

odczytujesz R i P(x)

[JankoS]

Dla wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=2x^4-11x^3+9x^2-10x+14}\) znajdź taki wielomian P(x) i liczbę R, żeby
\(\displaystyle{ W(x)=(x-\frac{1}{2})\cdot P(x)+R}\)

A można i tradycyjnie
\(\displaystyle{ W(x)=2x^4-11x^3+9x^2-10x+14=(x-\frac{1}{2})2(x ^{3}+ax ^{2}+bx+c)+d=2(x-\frac{1}{2})(x ^{3}+ax ^{2}+bx+c)+d=...=2x ^{4}-(1-2a)x ^{3}+2(b-a)x ^{2}-2(b-c)x-c+d.}\)
No i teraz z definicji równości wielomianów reszta.