dla jakich wart. par. m

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
koluk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 6 kwie 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stalówka
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

dla jakich wart. par. m

Post autor: koluk »

Mam takie zadanie:
Dla jakich wart. par. m równanie\(\displaystyle{ mx ^{3}-(2m+1)x ^{2}+(2-3m)x=0}\) ma roziwiazania, ktorych suma jest dodatnia?

z góry dzięki
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11265
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

dla jakich wart. par. m

Post autor: mol_ksiazkowy »

\(\displaystyle{ x(mx ^{2}-(2m+1)x +(2-3m))=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=(2m+1)^2-4m(2-3m) q 0}\)
\(\displaystyle{ x_1+x_2=\frac{(2m+1)}{m} q 0}\)
koluk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 6 kwie 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stalówka
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

dla jakich wart. par. m

Post autor: koluk »

a nie powinno byc tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta>0 \\ x _{1}+x _{2}>0 \end{cases}}\) i \(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta=0 \\ \frac{-b}{2a}>0 \end{cases}}\)

jak mam delte wieksza lub rowna 0 to moge dawac tez warunek ze x1 x2 >0??
przeciez w przypadku gdy delta jest rowna zero jest tylko jeden pierwsiatek wiec nie moge stosowac chyba wzorow viet'a.
jak to z tym jest?
robert9000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1420
Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 411 razy

dla jakich wart. par. m

Post autor: robert9000 »

mol_ksiazkowy, dobrze napisał, tylko równanie w nawiasie niezawsze jest kwadratowe, dla \(\displaystyle{ m=0 \ \ \ \ \ x=2}\)
więc \(\displaystyle{ m=0}\) też pasuje
ODPOWIEDZ