Reszta z dzielenia wielomianu W prze Q określony wzorem \(\displaystyle{ Q(x)= x^{4}+ x^{3}-x-1}\) wynosi \(\displaystyle{ x^{3}+ x^{2}+x+2}\). Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez \(\displaystyle{ x^{2}-1}\).
Proszę o pomoc!
Reszta z dzielenia...
-
aga92
- Użytkownik
- Posty: 324
- Rejestracja: 28 mar 2008, o 09:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 121 razy
Reszta z dzielenia...
\(\displaystyle{ W(x)=P(x) (x^{4}+x^{3}-x-1)+(x^{3}+x^{2}+x+2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=P(x) (x^{2}-1) (x^{2}+x+1) + (x^{2}-1)(x+1) + 2x+3}\)
\(\displaystyle{ W(x)= (x^{2}-1)(P(x) (x^{2}+x+1) + (x+1))+2x+3}\)
Czyli reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x^{2}-1}\) wynosi \(\displaystyle{ 2x+3}\)
\(\displaystyle{ W(x)=P(x) (x^{2}-1) (x^{2}+x+1) + (x^{2}-1)(x+1) + 2x+3}\)
\(\displaystyle{ W(x)= (x^{2}-1)(P(x) (x^{2}+x+1) + (x+1))+2x+3}\)
Czyli reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x^{2}-1}\) wynosi \(\displaystyle{ 2x+3}\)