Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu...

[RAFAELLO14]

Punkty A=(2,-6) i B=(4,8) należą do wykresu funkcji f(x) = W(x), gdzie W(x) jest wielomianem. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) = (x-2)(x-4).

Probuje to zapisac jako
\(\displaystyle{ W(x) = P(x) G(x) + r}\)
no i wiem jeszcze ze
W(2) = -6
W(4) = 8

no i to by bylo na tyle... nie wiem jak to polaczyc

[wb]

\(\displaystyle{ W(x) = P(x) G(x) + ax+b \\ \begin{cases} -6=2a+b\\ 8=4a+b \end{cases}}\)

Z rozwiązania układu otrzymasz współczynniki reszty...

[RAFAELLO14]

mam jeszcze troche glupie pytanie ale musze je zadac a mianowicie skad wiesz ze reszta jest postaci ax + b?

[wb]

Skoro dzielnik jest stopnia 2, to reszta musi być stopnia mniejszego - więc pierwszego czyli liniowa postaci ax+b.

[RAFAELLO14]

dziekuje bardzo