zbiór A i pierwiastki wielomianu W

[pool]

Wśród liczb całkowitych należących do zbioru A znajdź te liczby, które są pierwiastkami wielomianu W, gdy:
a) \(\displaystyle{ A=\cap}\), \(\displaystyle{ W(x)= x^{3}-3x ^{2}-10x}\)

b) \(\displaystyle{ A=(0;10) \backslash (3;10)}\), \(\displaystyle{ W(x)= x^{3}+( \sqrt{2}-4 )x ^{2}+(3-4 \sqrt{2} )x + 3 \sqrt{2}}\)

[robert9000]

a)
\(\displaystyle{ A=}\)

\(\displaystyle{ W(x)=x(x^{2}-3x-10)=x(x-5)(x+2)}\)

b)
z tego ro rozumiem tam jest różnica tych zbiorów, czyli:
\(\displaystyle{ A(0;3>}\)

skoro interesują nas liczby całkowite z tego zbioru zostaje nam tylko 1 2 i 3

więc tutaj chyba łatwiej bedzie podstawić za x pokoleji i zobaczyc


P.S. w a tez tak można było sprawdzając tylko -1, 0, 1 ale tam ładnie sie rozkładało

[pool]

w a wychodzi x=0 bo tylko ta liczba jest w przedziale?
w b ma wyjść x=1, x=3, jak podstawie to co ma wyjść liczby większe od zera?

[robert9000]

w a tak wychodzi, a w b podstawiasz za x odpowiednio te liczby i sprawdzasz

W(1)=0?
W(2)=0?
W(3)=0?

jeżeli coś jest równe zero, to pasuje

[pool]

wychodzi, dzięki.