Rozwiąz nierówności:
\(\displaystyle{ x ^4 -2x ^2 - | x ^{2}-2 | >0\\
x ^4 + |x ^3-8x| -8}\)
Nierówności wielomianowe z wartością bezwzględną
-
arpa007
- Użytkownik
- Posty: 948
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 235 razy
Nierówności wielomianowe z wartością bezwzględną
\(\displaystyle{ x ^4 -2x ^2 - | x ^{2}-2 | >0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^4 -2x ^2 - (x ^{2}-2 ) >0 \ dla \ x^2-2 \geqslant 0 \Rightarrow x \in (- \infty; - \sqrt{2}> \cup < \sqrt{2}; \infty) \\ x ^4 -2x ^2 - [-(x^2-2}]>0 \ dla \ x^2-2 x (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) \end{cases}}\)
jak wyliczysz nierownosci sprawdzasz z dziedzina wyrzucasz to co sie nie zgadza i wtedy sumujesz rozwiazania z obydwu nierownosci
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^4 -2x ^2 - (x ^{2}-2 ) >0 \ dla \ x^2-2 \geqslant 0 \Rightarrow x \in (- \infty; - \sqrt{2}> \cup < \sqrt{2}; \infty) \\ x ^4 -2x ^2 - [-(x^2-2}]>0 \ dla \ x^2-2 x (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) \end{cases}}\)
jak wyliczysz nierownosci sprawdzasz z dziedzina wyrzucasz to co sie nie zgadza i wtedy sumujesz rozwiazania z obydwu nierownosci