Rozwiąż trójmian kwadratowy

[Asja90]

Rozwiąż trójmian kwadratowy, gdzie p=? q=? p i q są też pierwiastkami tego trójmianu.

\(\displaystyle{ x^{2}+px+q=O}\)

[robert9000]

skoto to tez piereiastki, to mamy:

\(\displaystyle{ (x-p)(x-q)=x^{2}+x(-p-q)+pq}\)

porównujemy współczynniki:

\(\displaystyle{ \begin{cases} -p-q=p \\ pq=q \end{cases} \begin{cases} -2p=q \\ -2p^{2}=-2p \end{cases} 2p^{2}-2p=0 p(p-1)=0 \begin{cases} p=0 \\ q=0 \end{cases} \begin{cases} p=1 \\ q=-2 \end{cases}}\)

[koluk]

skąd wiesz coś takiego??
\(\displaystyle{ (x-p)(x-q)=x^{2}+x(-p-q)+pq}\)
jakim cudem możesz porównywać te współczynniki
to \(\displaystyle{ (x-p)(x-q)}\) to jakis ogólny wzór czy co? o co w tym chodzi bo nie rozumiem, mógłby mi ktoś to wytłumaczyć??

z góry dziękuję[/latex]

[Łaju]

postać iloczynowa trójmianu kwadratowego to \(\displaystyle{ f(x) = a(x-x_{1})(x-x_{2})}\) stąd ta równość

[koluk]

ale dlaczego \(\displaystyle{ p}\) jest porównywane do \(\displaystyle{ -p-q}\) przeciez jedno jest miejscem zerowym a drugie współczynnikiem b i \(\displaystyle{ pq}\) do \(\displaystyle{ q}\) tu tez jedno m.zer. a drugie to c
??

[Łaju]

jak wyliczysz \(\displaystyle{ (x-p)(x-q)}\) otrzymasz własnie taka postać \(\displaystyle{ x^{2} + x(-p-q) + pq}\) i równasz to do równania podanego w treści zadania.

[koluk]

kumam