pierwiastki wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Leto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 25 lip 2007, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zgorzelec
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

pierwiastki wielomianu

Post autor: Leto »

Dla jakich wartosci parametru p wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3} -3px +9p -27}\) ma trzy rozne pierwiastki rzeczywiste?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

pierwiastki wielomianu

Post autor: »

Wskazówka:
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3} -3px +9p -27 = (x-3)(x^2 +3x- 3p+9)}\)
Wystarczy więc zbadać kiedy ten trójmian kwadratowy ma dwa różne pierwiastki (i różne od trójki).

Q.
ODPOWIEDZ