wyznacz a i b...

emils · Post autor: **emils** » 31 mar 2008, o 19:37

Witam,
mialem takie zadanko i kompletnie nie wiem jak to rozwiazac,mianowicie:

W(x)=x^4+ax^3+bx^2+12
V(x)=x^2-x-2
wyznacz a i b tak,by wielomian V(X) byl podzielny przez W(x)

dabros · Post autor: **dabros** » 31 mar 2008, o 19:45

\(\displaystyle{ W(x)=x^4+ax^3+bx^2+12 \\
W(x)=P(x)V(x)=P(x)(x^2-x-2)=P(x)(x-2)(x+1) \\
W(2)=8a+4b+28=0 \\
W(-1)=-a+b+11=0}\)
teraz wystarczy rozwiązać układ i mamy:
\(\displaystyle{ a=-\frac{4}{3} \ \ \ b=-12\frac{1}{3}}\)

emils · Post autor: **emils** » 31 mar 2008, o 19:49

a teraz wytlumacz mi
co to jest P(x)
i czemu P(x)V(x) a nie np. P(x) : V(x)
bede wdzieczny

dabros · Post autor: **dabros** » 31 mar 2008, o 20:01

wielomian W ma być podzielny przez V, czyli równy V razy jakieś wyrażenie, które ja nazwałem P(nie ma to znaczenia w późniejszych obliczeniach)

emils · Post autor: **emils** » 31 mar 2008, o 20:05

spoko
dziekie wielkie

edit:zeby nie robic spamu

dla jakich wartosci parametru K reszta z dzielenia W(x)= x^3+2x^2+kx+3 : x+1 jest rowna 5?

czyli robie cos takiego:
W(-1)=5
W(-1)= -1+2-k+3=? (mi wychodzi tutaj 4,ale w zeszycie mam napisane 5,jaki jest poprawny wynik?)

a co by bylo,gdyby W(-1) nie rownal sie 5?

[ Dodano: 31 Marca 2008, 20:46 ]
sory za spam,ale musialem upnac,bo jest mi to potrzebne na jutro...

dabros · Post autor: **dabros** » 31 mar 2008, o 21:29

powinno być 4, jak nic