Suma długości wszystkich krawędzi dwóch sześcianów równa się 12 dm, a suma ich objętości 468 dm3. Znajdź długości krawędzi tych sześcianów.
Ułożyłem układ równań:
\(\displaystyle{ 12a+12b=12}\)
\(\displaystyle{ 2a^3=468}\)
Z tego górnego wyznaczyłem a, czyli a=b-1.
Powstał mi wielomian, którego nie mogę rozwiązać. Jak to zrobić?
W odpowiedziach jest 5 dm i 7 dm.
Dziwny układ równań.
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Dziwny układ równań.
suma ich obiętości, zgodnie z Twoimi oznaczeniami suma ich obiętości to \(\displaystyle{ a^{3}+b^{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Dziwny układ równań.
Trochę pokręciłeś treść: Jeżeli ( a + b = 1 ) - to skąd weźmie się taka objętość i brak konsekwencji w układaniu równań - skoro krawędzie mają długość a i b.
\(\displaystyle{ 12 a + 12 b = 144 \,\,\}\), ---> \(\displaystyle{ ( a + b = 12 )}\)
\(\displaystyle{ a^{3} + b^{3} = 468}\);
i będzie jak w odpowiedzi. ( dopasowałem treść do odpowiedzi ).
\(\displaystyle{ 12 a + 12 b = 144 \,\,\}\), ---> \(\displaystyle{ ( a + b = 12 )}\)
\(\displaystyle{ a^{3} + b^{3} = 468}\);
i będzie jak w odpowiedzi. ( dopasowałem treść do odpowiedzi ).
Ostatnio zmieniony 31 mar 2008, o 19:06 przez florek177, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Dziwny układ równań.
florek177, zamienił to na cm, chociaż źle, bo wtedy obiętość też powinien zamienić na cm3 a tego już niezrobił
-
- Użytkownik
- Posty: 278
- Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Dziwny układ równań.
więc, niech się poprawi
[ Dodano: 31 Marca 2008, 19:20 ]
ja dalej nie wiem skąd ci to wyszło
[ Dodano: 31 Marca 2008, 19:20 ]
ja dalej nie wiem skąd ci to wyszło
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Dziwny układ równań.
Tu masz błąd w treści. Jeżeli ma być suma długości wszystkich krawędzi obu sześcianów to musi być 144 dm, a jak ma być 12 dm, to suma dwóch ( obu ) krawędzi sześcianów.dawido000 pisze:Suma długości wszystkich krawędzi dwóch sześcianów równa się 12 dm,