Dziwny układ równań.

[dawido000]

Suma długości wszystkich krawędzi dwóch sześcianów równa się 12 dm, a suma ich objętości 468 dm3. Znajdź długości krawędzi tych sześcianów.

Ułożyłem układ równań:
\(\displaystyle{ 12a+12b=12}\)
\(\displaystyle{ 2a^3=468}\)
Z tego górnego wyznaczyłem a, czyli a=b-1.
Powstał mi wielomian, którego nie mogę rozwiązać. Jak to zrobić?
W odpowiedziach jest 5 dm i 7 dm.

[robert9000]

suma ich obiętości, zgodnie z Twoimi oznaczeniami suma ich obiętości to \(\displaystyle{ a^{3}+b^{3}}\)

[florek177]

Trochę pokręciłeś treść: Jeżeli ( a + b = 1 ) - to skąd weźmie się taka objętość i brak konsekwencji w układaniu równań - skoro krawędzie mają długość a i b.

\(\displaystyle{ 12 a + 12 b = 144 \,\,\}\), ---> \(\displaystyle{ ( a + b = 12 )}\)
\(\displaystyle{ a^{3} + b^{3} = 468}\);

i będzie jak w odpowiedzi. ( dopasowałem treść do odpowiedzi ).

[dawido000]

ale czemu 120, przecież wyraźnie pisze, że ich suma to 12 dm?

[robert9000]

florek177, zamienił to na cm, chociaż źle, bo wtedy obiętość też powinien zamienić na cm3 a tego już niezrobił

[dawido000]

więc, niech się poprawi

[ Dodano: 31 Marca 2008, 19:20 ]
ja dalej nie wiem skąd ci to wyszło

[florek177]

Suma długości wszystkich krawędzi dwóch sześcianów równa się 12 dm,

Tu masz błąd w treści. Jeżeli ma być suma długości wszystkich krawędzi obu sześcianów to musi być 144 dm, a jak ma być 12 dm, to suma dwóch ( obu ) krawędzi sześcianów.