\(\displaystyle{ (x^{4} + 6x^{3} - 2x^{2} - 4x + 1)^{4}}\)
jak się to liczy??? normalnie każdy wyraz do 4 podnosze czy jakoś inaczej??
Czwarta potęga wielomianu.
-
black_ozzy
- Użytkownik
- Posty: 149
- Rejestracja: 23 cze 2005, o 18:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 2 razy
-
Skrzypu
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Czwarta potęga wielomianu.
\(\displaystyle{ (x^{4} + 6x^{3} - 2x^{2} - 4x + 1)^{4}=(x^{4} + 6x^{3} - 2x^{2} - 4x + 1)(x^{4} + 6x^{3} - 2x^{2} - 4x + 1)(x^{4} + 6x^{3} - 2x^{2} - 4x + 1)(x^{4} + 6x^{3} - 2x^{2} - 4x + 1)}\)
A nawiasy to pewnie umiesz mnożyć każdy składnik przez każdy
A nawiasy to pewnie umiesz mnożyć każdy składnik przez każdy
-
liu
- Użytkownik
- Posty: 1330
- Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów
- Pomógł: 104 razy
Czwarta potęga wielomianu.
Bisz czy przestaniesz kiedys dawac nic nie wnoszace do dyskusji wyniki z matlaba? Tutaj nie chodzilo o wyznaczenie pierwiastkow...
-
W_Zygmunt
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
Czwarta potęga wielomianu.
\(\displaystyle{ [(x^{4} + 6x^{3} - 2x^{2} - 4x + 1)^{2}]^{2}}\)
A suma do kwadratu to każdy składnik do kwadratu + podwojony iloczyn "każdego przez każdy"
A suma do kwadratu to każdy składnik do kwadratu + podwojony iloczyn "każdego przez każdy"
Czwarta potęga wielomianu.
nie widzialem zeby ktokolwiek inteligentny mnozyl na chama nawiasy
\(\displaystyle{ (a+b+c+d+e)^4}\)
zastanow sie jakiej postaci wyrazenia moga powstac:
o takie moga:
\(\displaystyle{ a^4 , a^3b,a^2b^2,a^2bc,abcd}\)
o czywiscie ze wzgledu na symetrie mozemy stwierdzic ze tam mozna zamieniac literki...
\(\displaystyle{ a^4+b^4+c^4+d^4+e^4}\)
\(\displaystyle{ 4(a^3b+a^3c+a^3d+a^3e+b^3a+b^3c+...+e^3c+e^3d)}\)
dlaczego cztery razy? bo z 4 nawiasow wybieramy 3 a \(\displaystyle{ {4 \choose 3}=1}\)
\(\displaystyle{ 6(a^2b^2+a^2c^2+....e^2d^2)}\)
\(\displaystyle{ 12(a^2bc+a^2bd+....e^2cd)}\)
\(\displaystyle{ 24(abcd+abce+...+bcde)}\)
teraz sprawdzenie \(\displaystyle{ 5+4*(20)+6*(10)+12*(30)+24*5=625=5^4}\)
czyli sie wszytsko zgadza...
BTW jest chyba wzor ogolny na wyrazenie typu \(\displaystyle{ (\sum_{a_i})^n}\)
\(\displaystyle{ (a+b+c+d+e)^4}\)
zastanow sie jakiej postaci wyrazenia moga powstac:
o takie moga:
\(\displaystyle{ a^4 , a^3b,a^2b^2,a^2bc,abcd}\)
o czywiscie ze wzgledu na symetrie mozemy stwierdzic ze tam mozna zamieniac literki...
\(\displaystyle{ a^4+b^4+c^4+d^4+e^4}\)
\(\displaystyle{ 4(a^3b+a^3c+a^3d+a^3e+b^3a+b^3c+...+e^3c+e^3d)}\)
dlaczego cztery razy? bo z 4 nawiasow wybieramy 3 a \(\displaystyle{ {4 \choose 3}=1}\)
\(\displaystyle{ 6(a^2b^2+a^2c^2+....e^2d^2)}\)
\(\displaystyle{ 12(a^2bc+a^2bd+....e^2cd)}\)
\(\displaystyle{ 24(abcd+abce+...+bcde)}\)
teraz sprawdzenie \(\displaystyle{ 5+4*(20)+6*(10)+12*(30)+24*5=625=5^4}\)
czyli sie wszytsko zgadza...
BTW jest chyba wzor ogolny na wyrazenie typu \(\displaystyle{ (\sum_{a_i})^n}\)
-
W_Zygmunt
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
Czwarta potęga wielomianu.
Dla sprawdzenia podaję wynik:
\(\displaystyle{ (x^{4} + 6\cdot x^{3} - 2\cdot x^{2} - 4\cdot x + 1)^{4}\,=\,}\)
\(\displaystyle{ \,=\,x^{16} + 24\cdot x^{15} + 208\cdot x^{14} + 704\cdot x^{13} + 172\cdot x^{12} - 3000\cdot x^{11} - 968\cdot x^{10} + 4752\cdot x^{9} +}\)
\(\displaystyle{ +550\cdot x^{8} - 3608\cdot x^{7} + 352\cdot x^{6} + 1280\cdot x^{5} - 388\cdot x^{4} - 136\cdot x^{3} + 88\cdot x^{2} - 16\cdot x + 1}\)
Chociaż osobiście uważam, że od tego są programy matematyczne, a matematyk
powinien rozwiązywać problemy.
\(\displaystyle{ (x^{4} + 6\cdot x^{3} - 2\cdot x^{2} - 4\cdot x + 1)^{4}\,=\,}\)
\(\displaystyle{ \,=\,x^{16} + 24\cdot x^{15} + 208\cdot x^{14} + 704\cdot x^{13} + 172\cdot x^{12} - 3000\cdot x^{11} - 968\cdot x^{10} + 4752\cdot x^{9} +}\)
\(\displaystyle{ +550\cdot x^{8} - 3608\cdot x^{7} + 352\cdot x^{6} + 1280\cdot x^{5} - 388\cdot x^{4} - 136\cdot x^{3} + 88\cdot x^{2} - 16\cdot x + 1}\)
Chociaż osobiście uważam, że od tego są programy matematyczne, a matematyk
powinien rozwiązywać problemy.