Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a+b=1}\), to \(\displaystyle{ a^4+b^4 qslant \frac{1}{8}}\).
Z góry dzięki za pomoc. ^^
Dowód - chyba nietrduny.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Dowód - chyba nietrduny.
Dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{a^4+b^4}{2} qslant ft(\frac{a+b}{2} \right)^4}\)
Q.
\(\displaystyle{ \frac{a^4+b^4}{2} qslant ft(\frac{a+b}{2} \right)^4}\)
Q.