nierówność z pierwiastkiem

[mat1989]

\(\displaystyle{ \frac{-10m \sqrt{-3m^2+10m-3}}{-9m^2}>-2}\)
jak się rozwiązuje tego typu nierówności?

[CzystaFinezja]

\(\displaystyle{ \frac{5m \sqrt{-3m ^{2} +10m-3} +9m ^{2} }{9m ^{2} } >0}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ m \neq 0 \wedge -3m ^{2} +10m-3>0}\)
obliczamy pierwiastki i wychodzi:
\(\displaystyle{ m \in ( \frac{1}{3} ;3)}\)
wszystkie liczby w równaniu bedizemy miec dodatnie , dlatego mozemy podnieść do kwadratu:
\(\displaystyle{ \frac{25m ^{2}*(-3m ^{2}+10m-3)}{81m ^{4}} > (-1) ^{2}}\)

[mat1989]

CzystaFinezja, po co liczyć pierwiastki?

[CzystaFinezja]

zeby określić dziedzine , to co znajduje się pod pierwiastkiem musi być większe od zera.\(\displaystyle{ -3m ^{2} +10m-3>0}\)

[mat1989]

a no fakt..