rownanie z parametrem

kkuubbaa88 · Post autor: **kkuubbaa88** » 26 mar 2008, o 10:28

mam drobny problem z odpowiedzia... majac tego typu zadania wiem, ze trzeba dac zmienna pomocnicza i podstawiac, ale nie wiem co dalej...

przy zadaniu:
Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x ^{4} -6x ^{2} +m=0}\) ma cztery różne rozwiązania ?

Podstawiam sobie zmienna \(\displaystyle{ t:=x ^{2}}\) a nastepnie obliczam delte. I teraz nie bardzo wiem, dlaczego daje warunek, ze musi byc wieksza od zera, a nie rowna zero, albo mniejsza od zera ?

nastepnie wychodzi mi, ze m

natkoza · Post autor: **natkoza** » 26 mar 2008, o 10:43

\(\displaystyle{ \Delta}\) musi być \(\displaystyle{ >0}\) gdyż tylko wtedy twoje równanie kwadratowe będzie miało dwa pierwiastki, obliczasz je i musisz tak dobrać parametr \(\displaystyle{ m}\) aby oba te rozwiązania były dodatnie, gdyż później z powrotem wracasz do swojego podstawienia, a jak wiadomo \(\displaystyle{ x^2}\) jest zawsze dodatnie

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 26 mar 2008, o 16:10

może nie tyle obliczasz je, co stosujesz wzory Vieta dla nich