Znajdź pierwiastki wielomianu. Podzielność

mateo19851 · Post autor: **mateo19851** » 23 sie 2004, o 12:33

czy jeśli jakiś wielomian W(x) jest podzielny przez (x^2 - 1) , to czy x=1 v x=-1 to są wsztstkie pierwiastki wielomianu W(x) czy moga istnieć jeszcze jakieś ??

Yavien · Post autor: **Yavien** » 23 sie 2004, o 15:39

W(x) = (x-3)(x-1)^2 ma dwa pierwiastki: 3(jednokrotny) i 1(dwukrotny pierwiastek - 1 nie jest pierwiastkiem W(x) ani (x-1)^2
Zapewne chodziło o (x^2 - 1), który ma dwa pierwiastki 1 i -1, jednokrotne.
Oczywiście wielomian W(x) = (x^2 -1)(x-3) ma więcej pierwiastków niż 1 i -1, jeszcze 3.