Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których równanie \(\displaystyle{ mx^{3} + (9m-3) x^{2} + (2-m)x = 0}\) ma conajmniej jedno rozwiązanie dodatnie.
Robiłam w taki sposób:
\(\displaystyle{ mx^{3} + (9m-3) x^{2} + (2-m)x = 0}\)
\(\displaystyle{ x[mx^{2} + (9m-3)x + 2-m] = 0}\)
Czyli równanie ma jedno rozwiązanie , gdy \(\displaystyle{ \Delta < 0}\)
i tu mi wyszło \(\displaystyle{ m ( \frac{1}{5}, \frac{7}{19})}\)
a co dalej??
Wilomian ma conajmniej jedno rozwiązanie dodatnie...
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Wilomian ma conajmniej jedno rozwiązanie dodatnie...
conajmniej 1 rozwiazanie dodatnie, wiec
\(\displaystyle{ \Delta \geqslant 0 \\
x_{1}+x_{2}>0 \\
x_{1}x_{2}>0 \\
\\
lub \\
\\
\Delta>0 \\
x_{1}x_{2}}\)
\(\displaystyle{ \Delta \geqslant 0 \\
x_{1}+x_{2}>0 \\
x_{1}x_{2}>0 \\
\\
lub \\
\\
\Delta>0 \\
x_{1}x_{2}}\)