Witam
Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian
\(\displaystyle{ P(x)=x ^{4}+3x ^{2}-4}\) jest rowna \(\displaystyle{ R(x)=2x^{2}+3x-1}\)
Oblicz reszte z dzielenia wielomianu W przez wielomian \(\displaystyle{ T(x)=x^{2}-1}\)
nie wiem jak to zadanie ruszyc. Bardzo prosze o pomoc :/
reszta z dzielenia wielomianu
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
reszta z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)(x^{2}+4)(x^{2}-1)+2x^{2}+3x-1}\)
resztę oznaczmy \(\displaystyle{ S(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ T(x)=(x-1)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ W(1)=Q(1)(1^{2}+4)(1^{2}-1)+2\cdot 1^{2}+3-1=4}\) , drugi podobnie
\(\displaystyle{ W(-1)=-2}\)
no i teraz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin {cases} a+b=4 \\ -a+b=-2 \end {cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin {cases} a=3 \\ b=1 \end {cases}}\)
\(\displaystyle{ S(x)=3x+1}\)
resztę oznaczmy \(\displaystyle{ S(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ T(x)=(x-1)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ W(1)=Q(1)(1^{2}+4)(1^{2}-1)+2\cdot 1^{2}+3-1=4}\) , drugi podobnie
\(\displaystyle{ W(-1)=-2}\)
no i teraz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin {cases} a+b=4 \\ -a+b=-2 \end {cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin {cases} a=3 \\ b=1 \end {cases}}\)
\(\displaystyle{ S(x)=3x+1}\)