dla wielomianu W(x) znajdz taki wielomian...

[wiedzma]

Dla wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2x^{4}-11x^{3}+9x^{2}-10x+14}\) znajdz taki wielomian P(x) i liczbe R, zeby \(\displaystyle{ W(x)=(x- \frac{1}{2}) P(x) +R}\)

[robert9000]

\(\displaystyle{ W(\frac{1}{2})=R}\)

\(\displaystyle{ P(x)=\frac{W(x)-R}{x-\frac{1}{2}}}\)

tytaj już łatwo bedzie schematem hornera

[natkoza]

wystarczy podzielić wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x-\frac{1}{2}}\) i otrzymasz wszystko

[Szemek]

schemat Hornera:
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|} &2&-11&9&-10&14 \\ \hline \frac{1}{2}&2&-10&4&-8&10 \end{array} \\
2x^{4}-11x^{3}+9x^{2}-10x+14 = (x-\tfrac{1}{2}) (2x^3-10x^2+4x-8) + 10}\)