Równanie trzeciego stopnia.

krzysiek12345 · Post autor: **krzysiek12345** » 19 mar 2008, o 19:50

jak liczy sie taka funkcje??

\(\displaystyle{ x(3x^2 -13x + 13)=3}\)

Temat "kwadratowa" w dziale "Funkcja kwadratowa" naprawdę wiele mówi... Kasia

kujdak · Post autor: **kujdak** » 19 mar 2008, o 19:51

wez popraw zapis.

[ Dodano: 19 Marca 2008, 19:57 ]
\(\displaystyle{ x( 3x^{2} -13x + 13)=3}\)
\(\displaystyle{ 3x^{3}-13x^{2}+13x-3=0}\)
\(\displaystyle{ W(1)=0 \\
3x^{2}-10x+3=0 \\
\Delta = 64 \\
x_{1}= ...\\
x_{2}= ...\\
x_{3}=1}\)

krzysiek12345 · Post autor: **krzysiek12345** » 19 mar 2008, o 20:08

a jak sie szuka kandydtow na pierwiastek do rownania?

jakies wzory sa na to?? jak rownanie jest bardziej skomplikowane niz to??
i pierwiastek czasami to 1/2 lub gorzej

kujdak · Post autor: **kujdak** » 19 mar 2008, o 20:12

wzoru na to nie masz, jak już to grupujesz wyrazy w nawiasy. masz funkcję W(x) wstawiasz pod x wybraną liczbę i to musi się zerować W(x)=0

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 19 mar 2008, o 20:12

Np tak:
\(\displaystyle{ 3(x^3-1)-13x(x-1)=0 \\
3(x-1)(x^2+x+1)-13x(x-1)=0 \\
(x-1)(3x^2-10x+3)=0\\}\)

Albo przez schemat Hornera, a jak masz bardziej skomplikowane równanie(nierówność) to zastosuj twierdzenie o pierwiastkach wymiernych

krzysiek12345 · Post autor: **krzysiek12345** » 19 mar 2008, o 20:27

Dalem tego typu zadanie poniewaz mialem nadzieje ze ktos napisze wszystkich kandydatow mogacych spelniac ten warunek. Zaleznosc na to jest np. 5x^3-8x^2-5x+2=0 i w takim rownaniu szukamy dzielnikow wsrod wyrazu wolnego a0=2 i to jest: -1,1,-2,2. wiecej kandydatow nie ma. Tylko nie pamietam skad bralo sie 1/2,-1/2 cos kojarze ze pierwszy wyraz z ostatnim cos takiego to bylo juz dawno i widze ze Wy tez juz mieliscie dawno:)

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 19 mar 2008, o 20:34

jeżeli wielomian o współczynnikach całkowitych ma pierwiastki wymierne, to sa one w postaci
\(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\)
gdzie p jest dzielnikiem wyraazu wolnego
natomiat q jest dzielnikiem wyrazu stojącego przy najwyższej potędzie x

natkoza · Post autor: **natkoza** » 19 mar 2008, o 20:35

twierdzenie o wymiernych pierwiastkach pielomianu o współczynnikach całkowitych:
Jeżeli p/q jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach całkowitych, to q jest dzielnikiem współczynnika przy x do n, a p jest dzielnikiem wyrazu wolnego.