Dla jakich \(\displaystyle{ \alpha wielomian W(X)=x^{3}-(2sin4\alpha)x^{2}+3x-sin4\alpha -5}\) jest podzielny przez dwumian (x-2)?
W(2)=0
\(\displaystyle{ W(2)=8sin\alpha - sin4\alpha = -9}\)
??
Wielomian W(x) jest podzielny (alfa)
-
escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Wielomian W(x) jest podzielny (alfa)
\(\displaystyle{ W(2)=0}\)
\(\displaystyle{ W(2)=-9\sin 4\alpha +9}\)
\(\displaystyle{ -9\sin 4\alpha +9=0}\)
\(\displaystyle{ \sin 4\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ \sin 4\alpha=\sin \frac{\pi}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi }{2} \ , \ k\in C}\)
\(\displaystyle{ W(2)=-9\sin 4\alpha +9}\)
\(\displaystyle{ -9\sin 4\alpha +9=0}\)
\(\displaystyle{ \sin 4\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ \sin 4\alpha=\sin \frac{\pi}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi }{2} \ , \ k\in C}\)