wyznacz resztę z dzielenia

[Filomc]

1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = ( x^{2} - 3x + 1 )^{2005}}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) = x^{2} - 4x + 3}\) .

2. Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ x^{3} + px^{2} - x +q}\) przez trójmian \(\displaystyle{ (x+2)^{2}}\) wynosi \(\displaystyle{ x-1}\) . Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.

[robert9000]

\(\displaystyle{ W(x)=P(x) Q(x)+ax+b \\
\begin{cases} W(3)=...=3a+b \\ W(1)=...=a+b \end{cases}}\)

tamto analogicznie

[Filomc]

A w drugim zadaniu jak to zrobić gdy jest jeszcze reszta z dzielenia?

[robert9000]

może poprostu
\(\displaystyle{ W(x)=(x+2)^{2}(x+b)+x-1}\)

wymnarzasz i powównujesz współczynniki