obliczarnie rezty omijając dzielenie 6.13

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Bartosz89M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 188
Rejestracja: 23 lut 2008, o 18:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 119 razy

obliczarnie rezty omijając dzielenie 6.13

Post autor: Bartosz89M »

Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) jesli
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{5} + 2x ^{4} + 3x+1}\) i \(\displaystyle{ P(x)=(x+2)(x-1)}\)
Awatar użytkownika
RyHoO16
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

obliczarnie rezty omijając dzielenie 6.13

Post autor: RyHoO16 »

\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-2)=0 \\ W(1)=0 \end{cases}}\)

wyliczasz i masz, gdzie \(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
Ostatnio zmieniony 18 mar 2008, o 20:16 przez RyHoO16, łącznie zmieniany 1 raz.
robert9000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1420
Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 411 razy

obliczarnie rezty omijając dzielenie 6.13

Post autor: robert9000 »

\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x+2) Q(x)+ax+b \\
W(1)=....=a+b \\
W(-2)=.....=-2a+b}\)


dopiero układ
Bartosz89M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 188
Rejestracja: 23 lut 2008, o 18:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 119 razy

obliczarnie rezty omijając dzielenie 6.13

Post autor: Bartosz89M »

niestety nie wychodzi... Z tyłu ksiązki mam końcowy wynik i wynosi on: 4x+3
Awatar użytkownika
gosia_gosia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 9 lut 2008, o 00:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olesno
Pomógł: 15 razy

obliczarnie rezty omijając dzielenie 6.13

Post autor: gosia_gosia »

\(\displaystyle{ W(x)=P(x) Q(x)+R(x) \quad R(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ W(-2)=ax+b \quad W(1)=ax+b}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}(-2)^{5} +2 (-2)^{4} +3 (-2)+1=-2a+b \\1+2+3+1=a+b\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ a=4 \quad b=3}\)
\(\displaystyle{ reszta=4x+3}\)
ODPOWIEDZ