najmniejszy koszt produkcji...

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
marta__17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 8 paź 2007, o 21:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Tomyśl
Podziękował: 2 razy

najmniejszy koszt produkcji...

Post autor: marta__17 »

W pewnym zakladzie zaleznosc miedzy kosztem calkowitym produkcji K, a jej wielkoscia W wyraza sie wzorem \(\displaystyle{ k=w ^{3} +100w+2000}\). przy jakiej wielkosci produkcji koszt przypadajacy na jednostke wytwarzanego towaru jest najmniejszy??
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

najmniejszy koszt produkcji...

Post autor: »

Koszt przypadający na jednostkę towaru to iloraz kosztu całkowitego przez wielkość produkcji, czyli \(\displaystyle{ \frac{k}{w}}\). Wyraża się on wzorem:
\(\displaystyle{ K_j(w)=w^2+100+ \frac{2000}{w}}\)
Żeby policzyć kiedy jest on najmniejszy, trzeba znaleźć punkt, w którym ta funkcja przyjmuje najmniejszą wartość. Jej pochodna to:
\(\displaystyle{ K'_j(w)=2w -\frac{2000}{w^2}}\)
Zeruje się ona tylko dla \(\displaystyle{ w=10}\) i jak łatwo sprawdzić w tym punkcie istotnie jest minimum, zatem tylko właśnie wynosi szukana wielkość produkcji.

Q.
ODPOWIEDZ