najmniejszy koszt produkcji...
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 8 paź 2007, o 21:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nowy Tomyśl
- Podziękował: 2 razy
najmniejszy koszt produkcji...
W pewnym zakladzie zaleznosc miedzy kosztem calkowitym produkcji K, a jej wielkoscia W wyraza sie wzorem \(\displaystyle{ k=w ^{3} +100w+2000}\). przy jakiej wielkosci produkcji koszt przypadajacy na jednostke wytwarzanego towaru jest najmniejszy??
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
najmniejszy koszt produkcji...
Koszt przypadający na jednostkę towaru to iloraz kosztu całkowitego przez wielkość produkcji, czyli \(\displaystyle{ \frac{k}{w}}\). Wyraża się on wzorem:
\(\displaystyle{ K_j(w)=w^2+100+ \frac{2000}{w}}\)
Żeby policzyć kiedy jest on najmniejszy, trzeba znaleźć punkt, w którym ta funkcja przyjmuje najmniejszą wartość. Jej pochodna to:
\(\displaystyle{ K'_j(w)=2w -\frac{2000}{w^2}}\)
Zeruje się ona tylko dla \(\displaystyle{ w=10}\) i jak łatwo sprawdzić w tym punkcie istotnie jest minimum, zatem tylko właśnie wynosi szukana wielkość produkcji.
Q.
\(\displaystyle{ K_j(w)=w^2+100+ \frac{2000}{w}}\)
Żeby policzyć kiedy jest on najmniejszy, trzeba znaleźć punkt, w którym ta funkcja przyjmuje najmniejszą wartość. Jej pochodna to:
\(\displaystyle{ K'_j(w)=2w -\frac{2000}{w^2}}\)
Zeruje się ona tylko dla \(\displaystyle{ w=10}\) i jak łatwo sprawdzić w tym punkcie istotnie jest minimum, zatem tylko właśnie wynosi szukana wielkość produkcji.
Q.