Bardzo prosze o pomoc w tym zadaniu.
Zbadac przebieg zmiennosci i naszkicowac wykres funkcji
\(\displaystyle{ y=x^3-6x^2+1}\)
Następnie wykorzystać z tego wykresu podać liczbe rozwiązań równania
\(\displaystyle{ x^3-6x^2+1=p}\) w zależności od parametru p
Przebieg zmienności funkcji
-
Undre
- Użytkownik
- Posty: 1430
- Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 92 razy
Przebieg zmienności funkcji
Dziedzina rzeczywista, granice niesk. w nieskończoności oraz minus niesk. w minus nieskończoności, asymptot na oko nie widze, trza sprawdzić podług prostego wzoru, dalej
pierwsza pochodna \(\displaystyle{ y'(x) = 3x^2-12x}\) zerująca się w zerze i w zerze i czwórce, gdzie dla zera max lokalne, dla czwórki min, druga pochodna \(\displaystyle{ y'(x) = 6x-12 \(\displaystyle{ po przyrównaniu do zera daje pkt przegięcia dla x=2, zaś zależność od parametru p analizujesz w ten sposób, że po narysowaniu wykresu kreślisz w układzie XOY proste postaci y=a i patrzysz ile razy przetniesz wykres. Dasz sobie radę. Pozdrawiam
[ Dodano: Nie Cze 12, 2005 5:21 pm ]
PS i sory że tak wszystko w pamięci leciałem, ale w sumie to siedzę i uczę się do kolokwium z metrologii, a wpadłem tak przelotem, no i skoro już wpadłem to masz }\)}\)
pierwsza pochodna \(\displaystyle{ y'(x) = 3x^2-12x}\) zerująca się w zerze i w zerze i czwórce, gdzie dla zera max lokalne, dla czwórki min, druga pochodna \(\displaystyle{ y'(x) = 6x-12 \(\displaystyle{ po przyrównaniu do zera daje pkt przegięcia dla x=2, zaś zależność od parametru p analizujesz w ten sposób, że po narysowaniu wykresu kreślisz w układzie XOY proste postaci y=a i patrzysz ile razy przetniesz wykres. Dasz sobie radę. Pozdrawiam
[ Dodano: Nie Cze 12, 2005 5:21 pm ]
PS i sory że tak wszystko w pamięci leciałem, ale w sumie to siedzę i uczę się do kolokwium z metrologii, a wpadłem tak przelotem, no i skoro już wpadłem to masz }\)}\)