Wie ktoś jak wyznacza sie reszte wielomianu bez dzielenia jego????
Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x) = x^{7} + 1 przez wielomian G(x) = ( x^{2} - 4 )*(x - 1)}\).
wyznaczanie reszty wielomianu bez dzielenia jego
-
robert9000
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
wyznaczanie reszty wielomianu bez dzielenia jego
\(\displaystyle{ W(x)=G(x) Q(x)+ax^{2}+bx+c}\)
Q(x) nas nie obchodzi
\(\displaystyle{ W(x)=(x+2)(x-2)(x-1) Q(x)+ax^{2}+bx+c}\)
teraz liczysz W(-2) 2 i 1 z wzoru powyrzej oraz ze wzoru głównego
\(\displaystyle{ W(1)=a+b+c=(1)^{7}+1=2}\)
i robisz takim sposobem układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c=2\\ 4a+2b+c=2^{7}+1 \\ 4a-2b+c=(-2)^{7}+1 \end{cases}}\)
chyba roriętowałeś się, że nasza reszta z dzielenia to \(\displaystyle{ ax^{2}+bx+c}\)
Q(x) nas nie obchodzi
\(\displaystyle{ W(x)=(x+2)(x-2)(x-1) Q(x)+ax^{2}+bx+c}\)
teraz liczysz W(-2) 2 i 1 z wzoru powyrzej oraz ze wzoru głównego
\(\displaystyle{ W(1)=a+b+c=(1)^{7}+1=2}\)
i robisz takim sposobem układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c=2\\ 4a+2b+c=2^{7}+1 \\ 4a-2b+c=(-2)^{7}+1 \end{cases}}\)
chyba roriętowałeś się, że nasza reszta z dzielenia to \(\displaystyle{ ax^{2}+bx+c}\)