Wyznacz punkty w których styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)= (x-1) ^{2}(x+5)}\) jest równoległa do osi OX.
nalezy zaczac od tego, ze nie kojarze jak bedzie wygladal ten wykres? bo jest to wielomian, no nie?;)
styczna do wykresu funkcji
-
robert9000
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
styczna do wykresu funkcji
według mnie to tez będą te punkty, więc alby je policzyc musisz wyliczyc pochodną i te punkty, to bedą miejsca w których pochodna się zeruje, więc:
\(\displaystyle{ f(x)=(x^{2}-2x+1)(x+5)=x^{3}+3x^{2}-9x+5 \\
f'(x)=3x^{2}+6x-9=3(x^{2}+2x-3)=3(x-3)(x-1)}\)
więc w tych punktach (x=3 i x=1) te wartości są ekstremami, więc musisz wyliczyć
f(3) i f(1)
bedzie to odpowiednio 32 i 0
\(\displaystyle{ f(x)=(x^{2}-2x+1)(x+5)=x^{3}+3x^{2}-9x+5 \\
f'(x)=3x^{2}+6x-9=3(x^{2}+2x-3)=3(x-3)(x-1)}\)
więc w tych punktach (x=3 i x=1) te wartości są ekstremami, więc musisz wyliczyć
f(3) i f(1)
bedzie to odpowiednio 32 i 0