Zad z wielomianów

[Licorice2407]

ProsZe o pomoc..

Zad 1. Znajdz liczby spełniajace równanie:

a) \(\displaystyle{ {(x - 3)(2x + 5)(4 - 3x)}^{2} = 0}\)

b) \(\displaystyle{ (x + 5)(x^{2} + x - 20)(x^{2} - 5) = 0}\)

c) \(\displaystyle{ (2x^{2} + 9x + 9)(9x^{2} + 1) = 1}\)

Zad 2. Rozwiaz równania:

a) \(\displaystyle{ -5x^{4} + 3x^{3} + 14x^{2} = 0}\)

b) \(\displaystyle{ 4x^{4} - 5x^{2} + 1 = 0}\)

[robert9000]

zad 1
jest możliwość, że któryś z nawiasów jest równy 0, tylko wtedy iloczyn jest równy 0, więc w pierwszym:
\(\displaystyle{ x-3=0 2x+5=0 4-3x=0}\)

rozwiązanie pzostawiam Tobie
b)\(\displaystyle{ x^{2}+x-20=(x+5)(x-4)}\)

w c chyba powinno być =0??

zad 2
a)\(\displaystyle{ -x^{2}(5x^{2}-3x-7)}\) teraz w równaniu kwadratowym liczysz delte i juz

b)
\(\displaystyle{ 4x^{4}-4x^{2}-x^{2}+1=4x^{2}(x^{2}-1)-(x^{2}-1)=(x^{2}-1)(4x^{2}-1)=(x^{2}-1)(2x-1)(2x+1)}\)
i analogicznie jak wyżej

[Licorice2407]

w c chyba powinno być =0??

tak, 0

[robert9000]

więc \(\displaystyle{ 9x^{2}+1}\) zawsze jest większe od 1
więc tylko rozpatrujesz
\(\displaystyle{ 2x^{2}+9x+9 \\
\Delta=9*9-8*9=9
..=2(x+1,5)(x+3) \\
czyli \ \ x=-1,5 \ lub \ x=-3}\)

[Licorice2407]

Dziekuje,mam nadzieje ze dam z reszta rade