Wyznacz a, b tak ,aby wielomiany był równe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
zbychuu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 mar 2008, o 17:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Wyznacz a, b tak ,aby wielomiany był równe

Post autor: zbychuu »

Dane śą wielomiany
\(\displaystyle{ W(x) = -6x^4 - 9x^2 + (a - \frac{1}{3}b)x}\)
oraz
\(\displaystyle{ V(x) = (2a-b)x^4 - 9x^2 + 6x}\)

Wyznacz a, b tak ,aby wielomiany był równe.

Proszę o wytłumaczenie jak to zrobić.
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Wyznacz a, b tak ,aby wielomiany był równe

Post autor: Szemek »

Żeby dwa wielomiany były równe, to współczynniki przy odpowiednich potęgach muszą być równe.
rozwiąż układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -6=2a-b \\ a-\frac{1}{3}b=6 \end{cases}}\)

tabelka ze współczynnikami:
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline &x^4&x^2&x \\ \hline W(x)&-6&-9&a-\frac{1}{3}b \\ \hline V(x)&2a-b&-9&6 \\ \hline \end{array}}\)
ODPOWIEDZ