Rozwiaz równanie:
\(\displaystyle{ 3x^{4}-8x^{3}+4x+1=0}\)
i nierównośc
\(\displaystyle{ |x^{2}-x|}\)
i mam pytanie ,czy ktos zna jakis latwy sposob na szybkie rozkladanie równania lub nierownosci na czynniki?? z góry dziekuje:)
Używaj Tex'a do zapisu swoich działań !!
rozwiąż równanie i nierówność
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
rozwiąż równanie i nierówność
1) Skorzystaj z tego, że jeśli równanie wielomianowe ma pierwiastki wymierne, to są one w postaci \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) jest dzielnikiem wyrazu wolnego, a \(\displaystyle{ q}\) współczynnikiem przy najwyższej potędze. Ten wielomian ma dwa pierwiastki wymierne: \(\displaystyle{ 1}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{-1}{3}}\).
2) Wyłącz po lewej stronie \(\displaystyle{ |x|}\) przed nawias, po prawej skorzystaj ze wzoru na różnicę sześcianów, po czym rozpatrz daną nierówność w odpowiednich przedziałach.
Odpowiedź na Twoje pytanie znajduje się w 1)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
2) Wyłącz po lewej stronie \(\displaystyle{ |x|}\) przed nawias, po prawej skorzystaj ze wzoru na różnicę sześcianów, po czym rozpatrz daną nierówność w odpowiednich przedziałach.
Odpowiedź na Twoje pytanie znajduje się w 1)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
-
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 3 lis 2004, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: braku inwencji
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 25 razy
rozwiąż równanie i nierówność
Do pierwszego zastosuj twierdzenie Bezouta, bo wiesz, że pierwszym pierwiastkiem jest 1.
P.S. chyba - dzisiaj pierwszy raz zobaczyłem to twierdzenie
P.S. chyba - dzisiaj pierwszy raz zobaczyłem to twierdzenie