Dla jakich wartości parametrów a,b ...

[Natmat]

Mam problem z zadaniem(cały dzień próbowałam i dochodzę do sprzeczności, a nie daje mi to spokoju):
Dla jakich wartości parametrów a,b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x), jeśli:
a)\(\displaystyle{ W(x)= x ^{4} -2x^{3}+ax^{2}-3x+b, P(x)=x^{2}-3x+3}\)
b)\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+3x-9, P(x)= (x+3)^{2}}\)

bardzo proszę o pomoc!

[robert9000]

a)
\(\displaystyle{ W(x)=P(x) (x^{2}+cx+d)}\)

musisz wymnożyc i porównac współczynniki

a napewno dobrze napisałas P(x) ? bo zazwyczaj są można je sprowadzić do postaci (x-a)(x-b) i wtedy mamy okład W(a)=0 i W(b)=0
a jak nie, to wymnażamy

b)
analogicznie
albo możesz zastosować 2 razy schemat hornera przy dzielniu przez -3 i otrzymane reszty przyrównać do 0 i masz okład dwuch równań z 2 niewiadomymi;)

[Natmat]

Hmm nio na pewno dobrze przepisałam...właśnie wiem, że zazwyczaj można doprowadzić do tego że W(a)=0 i W(b)=0...ale to są niestety trudniejsze przykłady.spróbuję tym pierwszym sposobem bo nie potrafię stosować schematu hornera.

[robert9000]

może zrozumiesz, a napewno warto

[enigm32]

Jeżeli nie znasz schematu Hornera, to poporstu podziel pisemnie \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ P(x)}\) i dalej wykorzystaj sposób robert9000's. Nie zapomij przed dzieleniem podnieś wyrażenia do kwadratu i uporządkować go.