wyznacz reszte z dzielenia wielomianu

[nina90]

wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-3x+100)^{2005}}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x^{2}-4x+3}\) według odpowiedzi wynik powinien wynosić "x-2" ale jak do tego dojść??

[Qń]

Na pewno tam ma być \(\displaystyle{ +100}\), a nie \(\displaystyle{ +1}\) ? Bo tylko wtedy wyjdzie taka odpowiedź jaką podałaś. A generalna metoda jest taka - mamy:
\(\displaystyle{ (x^{2}-3x+1(00))^{2005}=(x^{2}-4x+3)\cdot Q(x) + ax+b}\)
i teraz podstawiając do tej tożsamości kolejno \(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ x=3}\), dostaniemy dwa równania z dwiema niewiadomymi \(\displaystyle{ a,b}\). Jeśli treść jest taka jak zasugerowałem, to wyjdzie nam \(\displaystyle{ a=1,b=-2}\), a jeśli nie, to wyjdą ogromne i mało przyjemne liczby.

Q.

[spych]

Tak, tam powinno być +1 . To jest zadanie 283 ze zbioru Kiełbasy.