równość wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
exculibrus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 31 sty 2008, o 14:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubin
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 6 razy

równość wielomianu

Post autor: exculibrus »

mam bardzo prosty przykład ale nie wiem dlaczego nie moge tego zrobić:

\(\displaystyle{ x^{3}+x-2=0}\)

z góry dzieki za pomoc

Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
Ostatnio zmieniony 29 lut 2008, o 14:27 przez exculibrus, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

równość wielomianu

Post autor: scyth »

jedno miejsce zerowe to x=1. Stąd:
\(\displaystyle{ x^3+x-2=0 \\
(x-1)(x^2+x+2)=0}\)

Policz deltę drugiego czynnika i wyciągnij stosowne wnioski.
Awatar użytkownika
exculibrus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 31 sty 2008, o 14:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubin
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 6 razy

równość wielomianu

Post autor: exculibrus »

już nie trzeba; sam zrobilem:
\(\displaystyle{ x^{3}+x-2= x^{3}+2x-x-2=0}\)
wiec
\(\displaystyle{ x^{2}(x-1)+2(x-1)=0}\)
wiec
\(\displaystyle{ (x^{2}+2)(x-1)=0}\)

Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
Ostatnio zmieniony 29 lut 2008, o 14:28 przez exculibrus, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

równość wielomianu

Post autor: scyth »

tylko że masz źle - przed pierwszy nawias możesz wyciągnąć jedynie \(\displaystyle{ x}\) a nie \(\displaystyle{ x^2}\) - bo \(\displaystyle{ x^3-x=x(x^2-1)=x(x+1)(x-1)}\).
Awatar użytkownika
exculibrus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 31 sty 2008, o 14:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubin
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 6 razy

równość wielomianu

Post autor: exculibrus »

ooo racja, nie zauważyłęm; dzięki wielkie
ODPOWIEDZ