pierwiastki wielomianu z parametrem

[orzel1939]

Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla ktorych wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{3} - mx + m - 1}\) ma trzy rozne pierwiastki.

Z gory dzieki za pomoc. Pozdrawiam

[florek177]

Wyraz wolny: \(\displaystyle{ \,\,\ ( m - 1 ) = 0}\).

[Qń]

Wskazówka:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+x -m+1)}\)
Dalej już chyba wiadomo co robić, mi wyszło \(\displaystyle{ m ft(\frac{3}{4} , 3 \right) \cup ft(3, +\infty \right)}\).

Q.

[mcsQueeb]

Qn czemu oprocz 3? mi wychodzi od 3/4 do +nieskoncz

[Qń]

Dla \(\displaystyle{ m=3}\) jedynka jest pierwiastkiem podwójnym, a w treści zadania mowa jest o pierwiastkach różnych.

Q.

[orzel1939]

Moze mnie ktos wspomoc jeszcze raz? Nadal nie wiem za bardzo co mam zrobic w tym momencie zeby wyszly mi takie przedzialy? :/ Pozdrawiam

\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+x -m+1)}\)

[florek177]

Pierwszy nawias: \(\displaystyle{ x = 1 \,\,\}\) ; nawias z \(\displaystyle{ m \,\,\}\) --> \(\displaystyle{ \Delta (m)> 0 \,\,\}\) , obliczasz pierwiastek \(\displaystyle{ x_{1}(m) \,\}\) ( dodatni ) i \(\displaystyle{ x_{1}(m) 1 \,\,\}\)