Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+x^{2}-5x+3}\). Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu i rozwiaz nierownosc \(\displaystyle{ W(x)>(x-1)^{2}}\)
Oblicz miejsca zerowe i rozwiaz nierownosc
-
edsoon
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 23:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ---
- Podziękował: 26 razy
Oblicz miejsca zerowe i rozwiaz nierownosc
-
robert9000
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Oblicz miejsca zerowe i rozwiaz nierownosc
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-x^{2}+2x^{2}-2x-3x+3=x^{2}(x-1)+2x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x^{2}+2x-3)=(x-1)(x+3)(x-1)=(x-1)^{2}(x+3)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)^{2}(x+3)>(x-1)^{2}}\) sprawdzamy do dla x=1 => 0>0 nie pasuje, wiec wyrzucamy z dziedziny i dzielimy przez \(\displaystyle{ (x-1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x+3)>1 \Rightarrow x>-2}\)
wyrzuciliśmy 1 z dziwdziny, więc:
\(\displaystyle{ x (-2,1)u(1, )}\)
chyba jest ok;)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)^{2}(x+3)>(x-1)^{2}}\) sprawdzamy do dla x=1 => 0>0 nie pasuje, wiec wyrzucamy z dziedziny i dzielimy przez \(\displaystyle{ (x-1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x+3)>1 \Rightarrow x>-2}\)
wyrzuciliśmy 1 z dziwdziny, więc:
\(\displaystyle{ x (-2,1)u(1, )}\)
chyba jest ok;)