Nierówność
-
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 1 raz
Nierówność
Wyznacz wszystkie liczby całkowite dodatnie spełniające nierówność: \(\displaystyle{ x^3+90 qslant 2(x+5)^2}\)
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Nierówność
\(\displaystyle{ x^{3}-2x^{2}-20x+40 qslant 0}\)
i teraz zauważ, że 2 jest pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-2x^{2}-20x+40}\)
rozłóż na czynniki i dalej już nie powinno być problemów
i teraz zauważ, że 2 jest pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-2x^{2}-20x+40}\)
rozłóż na czynniki i dalej już nie powinno być problemów
Ostatnio zmieniony 22 lut 2008, o 17:47 przez Piotrek89, łącznie zmieniany 1 raz.
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Nierówność
\(\displaystyle{ x^3+90 q 2(x+5)^2 \\
x^3+90-2x^2-20x-50\leq 0 \\
x^3-2x^2-20x+40\leq 0 \\
x^2(x-2)-20(x-2)\leq 0 \\
(x^2-20)(x-2)\leq 0 \\
(x+\sqrt{20})(x-2)(x-\sqrt{20})\leq 0}\)
\(\displaystyle{ x\in\{2,3,4\}}\)
x^3+90-2x^2-20x-50\leq 0 \\
x^3-2x^2-20x+40\leq 0 \\
x^2(x-2)-20(x-2)\leq 0 \\
(x^2-20)(x-2)\leq 0 \\
(x+\sqrt{20})(x-2)(x-\sqrt{20})\leq 0}\)
\(\displaystyle{ x\in\{2,3,4\}}\)
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Nierówność
\(\displaystyle{ x^{3}+90 qslant 2(x+5)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-2x^{2}-20x+40 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(x-2)-20(x-2) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x-2\sqrt{5})(x+2\sqrt{5}) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x \cup }\) - stąd wybierasz liczby całkowite dodatnie czyli \(\displaystyle{ \{ 2,3,4 \}}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-2x^{2}-20x+40 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(x-2)-20(x-2) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x-2\sqrt{5})(x+2\sqrt{5}) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x \cup }\) - stąd wybierasz liczby całkowite dodatnie czyli \(\displaystyle{ \{ 2,3,4 \}}\)