Wielomian z parametrem

[mcsQueeb]

Wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych równanie (x^2 - 2x + m -2)( |x-1| - m + 1) = 0 ma dokladnie trzy pierwiastki rzeczywiste. Oblicz te pierwiastki.

2. Dla jakich wartości parametru m , równanie (x - m )^2*[m(x-m)^2 - m - 1] + 1 = 0 ma więcej pierwiastkow dodatnich niz ujemnych .

Moglby ktos to tak w miare sensownie wytlumaczyc ? a to z wartoscia bezwgledna najlepiej rozwiazac krok po kroku?

[arpa007]

Wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych równanie \(\displaystyle{ (x^2 - 2x + m -2)( |x-1| - m + 1) = 0}\) ma dokladnie trzy pierwiastki rzeczywiste. Oblicz te pierwiastki.

\(\displaystyle{ x^2 - 2x + m -2=0}\) ma miec 2 pierwiastki
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)


\(\displaystyle{ |x-1|-m+1=0}\) ma miec 1 rozwiazanie

i rozwiazanie z liniowej musi byc rozne od rozwiazan z kwadratowego

lub:

\(\displaystyle{ 1^{o} x )}\)
\(\displaystyle{ (x^2-2x+m-2)(x-m)=0}\)

\(\displaystyle{ 2^{o} x (- ;1)}\)
\(\displaystyle{ (x^2-2x+m-2)(-x-m+2)=0}\)

[mcsQueeb]

Ok dzieki. Ale jakos z pierwszym sobie poradzilem innym sposobem teraz, ktos pomoze z drugim?