Parametr i pierwiastki

[Xfighter]

Dla jakich m równanie \(\displaystyle{ (x ^{2}-4x+m)( ft|x+1 \right|-m+1)=0}\)ma 4 różne pierwiastki?

[escargot]

Aby \(\displaystyle{ x^{2}-4x+m=0}\) miało dwa różne pierwiastki: \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
Aby \(\displaystyle{ \left| x+1\right| -m+1=0}\) miało dwa różne pierwiastki:
\(\displaystyle{ \left| x+1\right| +1=m}\) stąd widać, że \(\displaystyle{ m>1}\).

[robert9000]

według mnie powinniśmy jeszcze wyznaczyc rozwiązania i spraedzić czy dla jakiesgo m nie będą one takie sama. łatwo wyznaczyć te pierwiastki rozwiązania i mamy pewność, ze sią różne