Wyznacz wartości a i b

[adasko]

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{3}- 5x^{2} + ax + b}\) ma dwukrotny pierwiastek, którym jest liczba \(\displaystyle{ 3}\)

[Siemian]

\(\displaystyle{ W(x)=(x-3)^2*(x-c)=(x^2-6x+9)(x-c)=x^3-(6+c)x^2+(9+6c)x-9c\\\\
6+c=5\\\\
c=-1\\\\
W(x)=x^3-5x^2+3x+9\\\\
a=3\\\\
b=9}\)