Wyznacz dziedzinę

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
adasko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 1 lis 2007, o 17:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Fort Knox
Podziękował: 7 razy

Wyznacz dziedzinę

Post autor: adasko »

Prosze o pomoc w poniższym zadaniu, prosiłbym też o rozpisanie kolejnych etapów rozwiązania zadania :

Wyznacz dziedzinę funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \sqrt{x^{5} + 9x^{3} + x^{2} - 9 }}\)

z góry serdeczne dzięki
Awatar użytkownika
escargot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 477
Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°N, 21°E
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 143 razy

Wyznacz dziedzinę

Post autor: escargot »

A nie pomyliłeś się w znaku przy \(\displaystyle{ 9x^{3}}\) albo przy \(\displaystyle{ 9}\) bo wtedy ładnie by wychodziło?
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^{5}+9x^{3}+x^{2}-9}}\)
Doprowadzamy wyrażenie pod pierwiastkiem do postaci iloczynowej i potem rozwiązujemy nierówność \(\displaystyle{ (to \ co \ pod \ pierwiastkiem ) qslant 0}\)

\(\displaystyle{ x^{3}(x^{2}+9)+x^{2}-9 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ D_{f} : x qslant 0,936859...}\)
ODPOWIEDZ