Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=- x^{4}+ax ^{3} +7x^{2} +bx-12}\)
a) wyznacz a i b, wiedząc że wielomoan W(x) jest podzielny przez trójmian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{2} +3x+2}\)
b)Dla wyznaczonych a i b roawiąż nierównośc \(\displaystyle{ W(x) qslant 0}\)
Rozwiąż wielomian.
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Rozwiąż wielomian.
\(\displaystyle{ P(x)=x^{2}+3x+2=(x+1)(x+2)}\) więc:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-1)=0 \\ W(-2)=0 \end{cases}}\) rozwiązujesz i masz a oraz b
jeżeli już to rozwiąrzesz to schematem hornera dzielidz wielomian W(x) przez -1 oraz -2 i otrzymujesz wielomian kwraratowy który rozwiązujesz deltą, po zrobieniu tego podpubkt b już chyba jest prosty;)
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-1)=0 \\ W(-2)=0 \end{cases}}\) rozwiązujesz i masz a oraz b
jeżeli już to rozwiąrzesz to schematem hornera dzielidz wielomian W(x) przez -1 oraz -2 i otrzymujesz wielomian kwraratowy który rozwiązujesz deltą, po zrobieniu tego podpubkt b już chyba jest prosty;)
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rataje
- Podziękował: 1 raz
Rozwiąż wielomian.
Jesli będę to robił hornerem to przez niewiadome a i b wyjdą mi straszne mutanty??
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Rozwiąż wielomian.
No to po wyznaczeniu a i b podstawić do \(\displaystyle{ W(x)}\) i podzielić "normalnie" przez \(\displaystyle{ P(x).}\) Mi wyszło \(\displaystyle{ -x ^{2}+5x-6.}\) Dalej: postać iloczynowa \(\displaystyle{ W(x)}\) i punkt b).Siwariusz pisze:Jesli będę to robił hornerem to przez niewiadome a i b wyjdą mi straszne mutanty??