Wyznaczanie ekstremów wielomianu

[NPS]

Mam funkcję: \(\displaystyle{ f(x) = -x^{2}(x - 6)}\). Czy jej maksimum lokalne znajduje się w punkcie o \(\displaystyle{ x = 3}\) i jeśli, to dlaczego?

[natkoza]

\(\displaystyle{ f(x)=-x^2(x-6)=-x^3+6x^2\\
f'(x)=-3x^2+12x=-3x(x-4)\\
f'(x)=0 -3x(x-4)=0 -3x=0 x-4=0 x=0 vee x=4}\)
czyli już tutaj widać, ze dla \(\displaystyle{ x=3}\) pochodna sie nie zeruje, wiec nie moze być w nim ekstremum