rozklad na czynniki wielomianu
-
truskawka89
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 27 gru 2007, o 21:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 28 razy
rozklad na czynniki wielomianu
pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{3}-mx^{2}+5}\) jest liczba \(\displaystyle{ -1}\). sprawdz istnienie innych pierwiastkow irozloz wielomian na czynniki stopnia mozliwie najnizszego
-
robert9000
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
rozklad na czynniki wielomianu
skoro -1 jest pierwiastkiem, to W(-1)=0
\(\displaystyle{ W(-1)=(-1)^{3}-m*(-1)^{2}+5=-1-m+5=4-m=0 m=4}\)
czyli \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-4x^{2}+5}\) teraz dzielisz schematem hornera przez -1 i otrzymasz wielomian kwadratowy, który już możesz rozwiązać deltą, i wtego bedziesz mogła rozpisać W(x) na współczynniki liniowe
\(\displaystyle{ W(-1)=(-1)^{3}-m*(-1)^{2}+5=-1-m+5=4-m=0 m=4}\)
czyli \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-4x^{2}+5}\) teraz dzielisz schematem hornera przez -1 i otrzymasz wielomian kwadratowy, który już możesz rozwiązać deltą, i wtego bedziesz mogła rozpisać W(x) na współczynniki liniowe