wpolczynniki i pierwiastrki wielomianu

[truskawka89]

dany jest wielomian trzeciego stopnia o wspolczynniku \(\displaystyle{ 1}\) przy najwyzszej potedze x. Wielomian ma trzy pierwiastki takie, ze drugi jest dwa razy wiekszy od pierwszego, a trzeci cztery razy wiekszy od pierwszego. Wiadomo tez, ze wartosc wielomianu w punkcie \(\displaystyle{ 0}\) wynosi \(\displaystyle{ (-64)}\). Oblicz pierwiastki tego wielomianu i podaj wspolczynnik przy \(\displaystyle{ x ^{2}}\)

\(\displaystyle{ W(x)= x^{3}+bx^{2}+cx+d}\)

\(\displaystyle{ x_{2}=2x_{1}}\)
\(\displaystyle{ x_{3}=4x_{1}}\)
\(\displaystyle{ W(0)=-64}\)
Nie wiem co dalej zrobic

[arpa007]

podstaw pod \(\displaystyle{ x=0}\) mamy wtedy \(\displaystyle{ d= -64}\)
przypominam ci wzory Viete'a:
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3}= - \frac{b}{a}\\x_{1}x_{2}x_{3}= - \frac{d}{a}}\)
i juz chyba wszystko jasne;]