Równanie wielomnianowe
-
robert9000
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Równanie wielomnianowe
skora b i c są jego pierwiastkami to mozna zapisac to w postaci iloczynowej i przyrównać do tej, co mamy:
\(\displaystyle{ (x-b)(x-c)=x^{2}+bx+c \ \ x^{2}-cx-bx+bc=x^{2}+bc+c \ \ x^{2}+x(-b-c)+bc=x^{2}+bx+c}\)bedą one równe, kiedy współczynniki przy odpowiednich potegach zmiennej x bedą takie same, więc:
\(\displaystyle{ -b-c=b \ \ bc=c c=-2b \ b*(-2b)=-2b \ c=-2b \ \ 2b^{2}-2b=0 \ c=-2b \ \ 2b(b-1)=0 (b=0 b=1) \ c=-2b b=0 \ \ c=0 \ \ b=1 \ \ c=-2}\)
\(\displaystyle{ (x-b)(x-c)=x^{2}+bx+c \ \ x^{2}-cx-bx+bc=x^{2}+bc+c \ \ x^{2}+x(-b-c)+bc=x^{2}+bx+c}\)bedą one równe, kiedy współczynniki przy odpowiednich potegach zmiennej x bedą takie same, więc:
\(\displaystyle{ -b-c=b \ \ bc=c c=-2b \ b*(-2b)=-2b \ c=-2b \ \ 2b^{2}-2b=0 \ c=-2b \ \ 2b(b-1)=0 (b=0 b=1) \ c=-2b b=0 \ \ c=0 \ \ b=1 \ \ c=-2}\)