dzielenie wielomianu z reszta

[truskawka89]

Przy dzieleniu wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ W_{1}(x)= x^{2} -6x+8}\) otrzzymano wielomian postaci \(\displaystyle{ ax+b}\) i reszte \(\displaystyle{ R(x)=4x-13}\). Wyznacz wzor wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) jesli wiesz, ze jego pierwiastkami sa liczby \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ -1}\)

[robert9000]

\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-6x+8)(ax+b)+4x-13}\)
wiadomo, że W(1)=0 oraz W(-1)=0 wiec podstawiasz do wielomianu W(x) -1 oraz 1 i przyrównujesz to co wyjdzie do zera. Zostaje rozwiązać układ 2 równań z 2 niewiadomymi

[truskawka89]

wychodzi mi dziwny wynik... \(\displaystyle{ a= \frac{14}{15}, b=2 \frac{1}{15}}\)

[robert9000]

nie wykluczone, że tak wychodzą, możesz to zawsze sprawdzić licząs W(1) i W(-1) czy daje zera, albo podzielić i sprawdzić, tylko troszke roboty może przy tym dzieleniu być