zbiory A i B

truskawka89 · Post autor: **truskawka89** » 6 lut 2008, o 18:12

Znajdz wszystkie liczby nalezace do zbioru \(\displaystyle{ A= \lbrace x \in R: 24x^{3} -2x^{2} -5x+
1=0 \rbrace}\), jesli wiesz ze liczba \(\displaystyle{ ( \frac{-1}{2}}\) nalezy do tego zbioru.
b) znajdz wszystkie liczby naturalne nalezace do zbioru \(\displaystyle{ B= \lbrace x \in R: 24x ^{3} -2x^{2} -5x+1>0 \rbrace}\)

Rogal · Post autor: **Rogal** » 6 lut 2008, o 18:33

I jaki jest problem z tym zadaniem?

truskawka89 · Post autor: **truskawka89** » 6 lut 2008, o 19:43

Nie wiem co zrobic z \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\) mam to podstawic gdzie?

Rogal · Post autor: **Rogal** » 6 lut 2008, o 19:47

Lol. Skoro napisali Ci, że ta minus jedna druga należy do takiego zbioru, to co musi spełniać? No warunek jakim jest ten zbiór zadany. A jakim jest? Jest to zbiór elementów, które spełniają podane równanie. Jeśli minus jedna druga należy do tego zbioru, to co w końcu spełnia? No to równanie.

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 6 lut 2008, o 20:08

Rogal, nie wszyscy musza wszystko wiedzieć i nie musisz reagować w taki sposób "Lol" to forum jest do rozwiązywania takich problemów.

Więc dzielisz wielomian w zbiorze A przez wielomian \(\displaystyle{ (x+ \frac{1}{2})}\) lub schemater hornera dzielisz przez \(\displaystyle{ \frac{-1}{2}}\) otrzymasz róznanie kwadratowe, z którego już bedziesz mosła policzyć \(\displaystyle{ \Delta}\) i rozłożyć wielomian ze zbioru A na czynniki pierwsze, bedzie to jakoś tak \(\displaystyle{ W(x)=(x+ \frac{1}{2})(24x^{2}+...x+...)}\)
z takiej postaci już łatwo wyznaczyć miejsca zerowe.

W podpunkcie b korzystasz już z rozłożeonego wielomianu i zaznaczasz miejsca zerowe, a następnie ryzujesz "metodą wężyka" wielomian i odczytujesz, kiedy będzie on większy od 0