Wilomian zespolony

[joseph]

Znalezc pozostałe pierwiastki wielomianu P
\(\displaystyle{ P(x)= x^{4}-4x^{3}+12^{2}-16x+15}\) wiedzac ze \(\displaystyle{ x _{1} =1+2i}\)
Proszę o nakierowanie tylko co zrobic z ta liczba zespolona 1+2i, jak to zaczac dzielic
Z reszta dam sobie rade:D

[sea_of_tears]

Jeśli znamy jeden pierwiastek zespolony, do znamy także drugi pierwiastek - liczbę sprzężoną do tego pierwiastka
czyli :
\(\displaystyle{ x_1=1+2i \newline
x_2=1-2i}\)
i teraz wystarczy podzielić przez :\(\displaystyle{ (x-2-2i)(x-2+2i)}\)
oczywiście bo zapisaniu tego jak najprościej